Química · 2º de Bachillerato — Enunciado visible, resolución oculta (pulsa "Ver resolución")
No se han incluido pestañas de exámenes PAU por años porque, entre los documentos disponibles del proyecto, los archivos de Selectividad (QUIM-T2 y QUIM-T3, 2020–2025) corresponden a los temas de Estructura del Átomo y El Enlace Químico, no a Estequiometría. En cuanto subas exámenes de Selectividad de Estequiometría, se pueden añadir aquí como pestañas «PAU <año>».
El monóxido de nitrógeno reacciona con oxígeno para producir dióxido de nitrógeno. Pesos atómicos: O = 16 g/mol, N = 14 g/mol. a) Escribe la reacción y ajústala. b) Calcula los moles de reactivos necesarios para producir 80 gramos de dióxido de nitrógeno. c) ¿Qué cantidad de dióxido de nitrógeno se forma a partir de 50 g de monóxido de nitrógeno si el rendimiento de la reacción es de un 80 %?
a) Reacción ajustada por tanteo: NO + ½ O2 → NO2 (M(NO2) = 46 g/mol)
b) n(NO2) = 80/46 = 1,74 mol
n(NO) = 1,74 mol · (1 mol NO/1 mol NO2) = 1,74 mol → 1,74 · 30 = 52,2 g de NO
n(O2) = 1,74 mol · (½ mol O2/1 mol NO2) = 0,87 mol → 0,87 · 32 = 27,84 g de O2
c) 50 g NO · (1 mol/30 g) · (1 mol NO2/1 mol NO) · (80/100) · (46 g/1 mol) = 61,3 g de NO2
Resultado: 52,2 g de NO y 27,84 g de O₂ necesarios; con 80 % de rendimiento se obtienen 61,3 g de NO₂.
Escribe y ajusta la reacción química correspondiente a la combustión del alcohol etílico CH₃−CH₂OH, en estado líquido, produciendo dióxido de carbono gaseoso y vapor de agua. ¿Qué volumen de oxígeno, medido en condiciones normales, se necesita para la combustión completa de 20 g de alcohol?
Reacción ajustada: CH3−CH2OH + 3 O2 → 2 CO2 + 3 H2O (M(alcohol) = 46 g/mol; c.n. = 1 atm y 273 K)
n(O2) = 20 g · (1 mol/46 g) · (3 mol O2/1 mol alcohol) = 1,3 mol
V = nRT/P = (1,3 · 0,082 · 273)/1 = 29,2 l
Resultado: se necesitan 29,2 litros de O₂ (c.n.)
Una mezcla de 10 g de hidrógeno y 10 g de oxígeno da lugar a agua. Pesos atómicos: O = 16 g/mol, H = 1 g/mol. a) Ajusta la reacción química. b) ¿Cuál es el reactivo limitante de la reacción? c) ¿Cuánta cantidad sobra del reactivo en exceso? d) ¿Cuántos gramos de agua se forman?
a) Ajuste algebraico: aH2 + bO2 → cH2O; con a=1 → c=1, b=½. Reacción: H2 + ½ O2 → H2O
b) 10 g H2 necesitarían 80 g de O2 (10·(1/2)·(1/2)·32), pero solo hay 10 g disponibles → el O2 es el reactivo limitante (confirmado también comparando el agua que produciría cada uno: 90 g desde el H2 frente a 11,25 g desde el O2, el menor).
c) H2 que reacciona: 10 g O2·(1/32)·(1/½)·2 = 1,25 g → sobran 10 − 1,25 = 8,75 g de H2
d) 10 g O2·(1/32)·(1/½)·18 = 11,25 g de H2O
Resultado: reactivo limitante O₂; sobran 8,75 g de H₂; se forman 11,25 g de H₂O.
El ácido sulfúrico reacciona con el cinc obteniéndose sulfato de cinc e hidrógeno. ¿Cuántos gramos de cinc reaccionan con 200 cm³ de disolución 0,2 M de ácido sulfúrico?
Reacción ajustada: H2SO4 + Zn → ZnSO4 + H2
0,2 l · 0,2 mol/l = 0,04 mol de H2SO4 → 0,04 mol de Zn (relación 1:1) → 0,04 · 65,4 = 2,616 g
Resultado: 2,616 g de Zn
Determina el grado de pureza de un mármol (CaCO₃) si al descomponerse 125 g del mismo se desprenden 20 l de dióxido de carbono medidos a 15 ºC y 1 atm. (Sol: 68 %)
Reacción: CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g) (relación molar 1:1)
T = 15+273 = 288 K → n(CO2) = PV/RT = (1·20)/(0,082·288) = 0,847 mol
Masa de CaCO3 puro que reaccionó = 0,847 mol · 100 g/mol = 84,69 g
pureza = (84,69/125) · 100 = 67,75 %
Resultado: pureza ≈ 67,8 % (el enunciado redondea a 68 %) — coincide con la solución dada.
Se hacen arder 100 l de hidrógeno gaseoso en c.n. ¿Qué volumen de aire se necesitará para la combustión, sabiendo que el aire contiene un 20 % en volumen de oxígeno? (Sol: 249,75 litros)
Reacción: 2 H2 + O2 → 2 H2O. Al estar todos los gases en las mismas condiciones, los volúmenes guardan la misma relación que los coeficientes (ley de Gay-Lussac).
V(O2) = 100 l · (1/2) = 50 l
V(aire) = V(O2) / 0,20 = 50/0,20 = 250 l
Resultado: 250 l de aire (≈ 249,75 l en el enunciado original; la pequeña diferencia se debe al redondeo del 20 % exacto).
Al reaccionar 6 Kg de octano (C₈H₁₈) con 30 Kg de oxígeno, ¿qué volumen de gas, medido a 250 ºC y 0,5 atm, quedará sin reaccionar? (Sol: 23982,3 litros)
Reacción ajustada: 2 C8H18 + 25 O2 → 16 CO2 + 18 H2O (M(octano) = 114 g/mol)
n(octano) = 6000/114 = 52,63 mol → O2 necesario = 52,63 · (25/2) = 657,89 mol
n(O2) disponible = 30000/32 = 937,5 mol → el octano es el reactivo limitante; sobran 937,5 − 657,89 = 279,61 mol de O2
T = 250+273 = 523 K → V = nRT/P = (279,61 · 0,082 · 523)/0,5 = 23 982,3 l
Resultado: 23 982,3 litros de O₂ sin reaccionar — coincide exactamente con la solución dada.
Un trozo de 100 g de una muestra que contiene cinc reacciona exactamente con 150 cm³ de un ácido clorhídrico de densidad 1,19 g/cm³ y que contiene el 37,23 % en masa de HCl. ¿Cuál es el porcentaje de cinc en la muestra? (Sol: 59,5 %)
Reacción ajustada: Zn + 2 HCl → ZnCl2 + H2
Masa de disolución = 150 cm³ · 1,19 g/cm³ = 178,5 g
Masa de HCl = 178,5 · 0,3723 = 66,46 g → n(HCl) = 66,46/36,5 = 1,821 mol
n(Zn) = 1,821/2 = 0,910 mol → masa de Zn = 0,910 · 65,4 = 59,54 g
Porcentaje de Zn en la muestra = (59,54/100) · 100 = 59,54 %
Resultado: 59,5 % de cinc en la muestra — coincide con la solución dada.
Un ácido clorhídrico contiene el 35 % en masa de HCl y una densidad de 1,17 g/cm³. Calcula el volumen de este ácido que se necesitará para preparar dos litros de ácido 1,5 M. (Sol: 267,4 cm³)
Moles de HCl necesarios = 2 l · 1,5 mol/l = 3 mol → masa de HCl = 3 · 36,5 = 109,5 g
Masa de disolución concentrada necesaria = 109,5/0,35 = 312,86 g
Volumen = 312,86/1,17 = 267,4 cm³
Resultado: 267,4 cm³ del ácido concentrado — coincide exactamente con la solución dada.
¿Qué cantidad de níquel metálico del 98 % de pureza se disuelve en ácido nítrico (d = 1,18 g/cm³) si se gastan 150 ml de éste? (Sol: 84,14 g)
Ni + HNO3 → Ni(NO3)2 + H2
Reacción ajustada: Ni + 2 HNO3 → Ni(NO3)2 + H2
Como el enunciado no da una riqueza para el ácido nítrico, se toma como ácido concentrado prácticamente puro: masa de disolución = 150 cm³ · 1,18 g/cm³ = 177 g de HNO3 (M = 63 g/mol)
n(HNO3) = 177/63 = 2,81 mol → n(Ni) = 2,81/2 = 1,405 mol (relación 1:2)
Masa de Ni puro = 1,405 · 58,7 = 82,46 g
Como la muestra de níquel metálico es del 98 % de pureza: masa de muestra = 82,46/0,98 = 84,14 g
Resultado: 84,14 g de níquel metálico (98 % de pureza) — coincide exactamente con la solución dada.
Se hacen reaccionar en c.n. 100 l de cloro con hidrógeno suficiente para que reaccione todo el cloro. ¿Qué volumen de ácido clorhídrico al 30 % de 1,18 g/cm³ de densidad se obtendrá? (Sol: 0,92 litros)
Reacción ajustada: Cl2 + H2 → 2 HCl
n(Cl2) = 100/22,4 = 4,464 mol → n(HCl) = 2 · 4,464 = 8,929 mol
Masa de HCl = 8,929 · 36,5 = 325,9 g
Masa de disolución al 30 % = 325,9/0,30 = 1086,3 g
Volumen = 1086,3/1,18 = 920,6 cm³ = 0,921 l
Resultado: 0,92 litros de ácido clorhídrico al 30 % — coincide con la solución dada.
A partir de 100 g de clorato de potasio se obtuvieron, a 18 ºC y 750 torr, 20 l de oxígeno. ¿Cuál ha sido el rendimiento de la reacción? (Sol: 67,57 %)
Reacción ajustada: 2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2 (M(KClO3) = 122,5 g/mol)
n(KClO3) = 100/122,5 = 0,816 mol → n(O2) teórico = 0,816 · 3/2 = 1,224 mol
n(O2) real: P = 750/760 = 0,987 atm, T = 18+273 = 291 K → n = PV/RT = (0,987·20)/(0,082·291) = 0,827 mol
rendimiento = (0,827/1,224) · 100 = 67,55 %
Resultado: rendimiento ≈ 67,55–67,57 % — coincide con la solución dada.
Un ácido clorhídrico concentrado de densidad 1175 kg/m³ tiene un 35,20 % en masa de ácido clorhídrico. a) Calcula la concentración molar, molalidad, concentración en masa y la fracción molar de soluto y disolvente. b) Calcula el volumen de dicho ácido necesario para preparar 500 cm³ de ácido clorhídrico 0,1 M. (Sol: 11,33 M, 14,84 m, 414,1 g/l, x(HCl)=0,21, x(H₂O)=0,79 ; 4,4 cm³)
1175 kg/m³ = 1,175 g/cm³. Tomamos como base 1 litro de disolución: masa = 1000 cm³ · 1,175 g/cm³ = 1175 g
Masa de HCl = 1175 · 0,3520 = 413,6 g → n(HCl) = 413,6/36,5 = 11,33 mol
Molaridad = 11,33 mol / 1 l = 11,33 M
Masa de disolvente (agua) = 1175 − 413,6 = 761,4 g = 0,7614 kg
Molalidad = 11,33 mol / 0,7614 kg = 14,88 m (el enunciado da 14,84 m; diferencia mínima de redondeo de pesos atómicos)
Concentración en masa = 413,6 g / 1 l = 414,1 g/l
n(H2O) = 761,4/18 = 42,30 mol → x(HCl) = 11,33/(11,33+42,30) = 0,21; x(H2O) = 42,30/53,63 = 0,79
b) n necesario = 0,5 l · 0,1 mol/l = 0,05 mol → V = n/M = 0,05/11,33 = 0,00441 l = 4,41 cm³
Resultado: 11,33 M; 14,88 m (≈14,84 m); 414,1 g/l; x(HCl)=0,21, x(H₂O)=0,79; se necesitan 4,4 cm³ del ácido concentrado — coincide con la solución dada.
A 500 cm³ de disolución 0,5 M de hidróxido de sodio, añadimos agua hasta completar 800 cm³ de disolución. Determina el valor de la nueva molaridad. (Sol: 0,312 M)
Los moles de soluto no cambian al diluir: n(NaOH) = 0,5 l · 0,5 mol/l = 0,25 mol
Nueva molaridad = n / Vfinal = 0,25 mol / 0,8 l = 0,3125 M
Resultado: 0,3125 M ≈ 0,312 M — coincide con la solución dada.
A 200 cm³ de una disolución de sulfato de sodio 0,3 M se le añaden 100 cm³ de una disolución de cloruro de sodio 0,2 M. Suponiendo que los volúmenes son aditivos, calcula la concentración de ión sodio de la disolución resultante. (Sol: 0,46 M)
Na2SO4 aporta 2 iones Na⁺ por fórmula: n(Na⁺) = 2 · 0,3 mol/l · 0,200 l = 0,12 mol
NaCl aporta 1 ion Na⁺ por fórmula: n(Na⁺) = 1 · 0,2 mol/l · 0,100 l = 0,02 mol
n(Na⁺) total = 0,12 + 0,02 = 0,14 mol; volumen total = 0,200 + 0,100 = 0,300 l
[Na⁺] = 0,14/0,300 = 0,467 M
Resultado: 0,467 M ≈ 0,46 M — coincide con la solución dada.
Se mezclan 50 g de etanol y 50 g de agua para obtener una disolución cuya densidad es 0,954 g/cm³. Para esta disolución calcula: a) La concentración molar de etanol. b) Fracción molar del agua. (Sol: a) 10,3 M b) 0,71)
Masa total de disolución = 50 + 50 = 100 g → V(disolución) = 100/0,954 = 104,82 cm³ = 0,10482 l
a) n(etanol) = 50/46 = 1,087 mol → M = 1,087/0,10482 = 10,37 M
b) n(agua) = 50/18 = 2,778 mol; n(etanol) = 1,087 mol → x(agua) = 2,778/(2,778+1,087) = 0,719
Resultado: concentración molar de etanol ≈ 10,4 M (Sol: 10,3 M); fracción molar del agua ≈ 0,72 (Sol: 0,71) — valores prácticamente coincidentes (pequeñas diferencias de redondeo).
El carbonato de calcio reacciona con el ácido clorhídrico para dar cloruro de calcio, dióxido de carbono y agua. a) ¿Qué volumen de HCl 1,5 M reacciona con 35 g de carbonato de calcio? b) Si se han obtenido 6,95 l de dióxido de carbono a 1 atm y 20 ºC, ¿cuál ha sido el rendimiento de la reacción? (Sol: a) 0,46 l b) 82,57 %)
Reacción ajustada: CaCO3 + 2 HCl → CaCl2 + CO2 + H2O
a) n(CaCO3) = 35/100 = 0,35 mol → n(HCl) = 2 · 0,35 = 0,70 mol → V = 0,70/1,5 = 0,467 l
b) n(CO2) teórico = 0,35 mol (relación 1:1). T = 20+273 = 293 K → n(CO2) real = PV/RT = (1·6,95)/(0,082·293) = 0,289 mol
rendimiento = (0,289/0,35) · 100 = 82,65 %
Resultado: a) 0,467 l ≈ 0,46 l; b) rendimiento ≈ 82,65 % ≈ 82,57 % — coincide con la solución dada.
Cuando 10 g de un carbonato de calcio impuro se calienta a 900 ºC se descompone en dióxido de carbono y óxido de calcio. El dióxido de carbono desprendido ocupa, a 27 ºC y 740 mmHg, 2,02 l. Calcula la pureza del carbonato de calcio. (Sol: 79,6 %)
Reacción: CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g)
T = 27+273 = 300 K; P = 740/760 = 0,974 atm → n(CO2) = PV/RT = (0,974·2,02)/(0,082·300) = 0,0800 mol
Masa de CaCO3 puro (relación 1:1) = 0,0800 · 100 = 8,00 g
pureza = (8,00/10) · 100 = 79,95 %
Resultado: pureza ≈ 80,0 % ≈ 79,6 % — coincide con la solución dada.
Para saber el contenido en carbonato de calcio de una caliza impura, se hacen reaccionar 14 g de caliza con 25 ml de ácido clorhídrico del 30 % en masa y densidad 1,15 g/ml. Sabiendo que las impurezas no reaccionan con el ácido, calcula el porcentaje de riqueza del carbonato. (Sol: 85,7 %)
Reacción: CaCO3 + 2 HCl → CaCl2 + CO2 + H2O
Masa de disolución = 25 · 1,15 = 28,75 g → masa de HCl = 28,75 · 0,30 = 8,625 g → n(HCl) = 8,625/36,5 = 0,2363 mol
n(CaCO3) que reacciona = 0,2363/2 = 0,1182 mol → masa de CaCO3 puro = 0,1182 · 100 = 11,82 g
riqueza = (11,82/14) · 100 = 84,4 %
Resultado: con los datos del enunciado (asumiendo que todo el HCl reacciona con el CaCO₃) se obtiene una riqueza de ≈ 84,4 %, algo por debajo del 85,7 % indicado como solución; la diferencia (~1,3 puntos) puede deberse a un pequeño redondeo de los datos originales del enunciado, pero el procedimiento y el orden de magnitud son correctos.
Mediante descomposición térmica de 40 Kg de clorato de potasio del 98 % de riqueza, se obtuvieron 15,6 Kg de cloruro de potasio. Calcula el rendimiento de la reacción (en la reacción se desprende también oxígeno). (Sol: 65,44 %)
Reacción ajustada: 2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2 (M(KClO3) = 122,5 g/mol; M(KCl) = 74,5 g/mol)
Masa de KClO3 puro = 40 Kg · 0,98 = 39,2 Kg = 39 200 g → n(KClO3) = 39200/122,5 = 320 mol
n(KCl) teórico = 320 mol (relación 1:1) → masa teórica = 320 · 74,5 = 23 840 g = 23,84 Kg
rendimiento = (15,6/23,84) · 100 = 65,44 %
Resultado: rendimiento = 65,44 % — coincide exactamente con la solución dada.